Шановні гості! На цьому блозі ви знайдете багато інформації для вчителів, батьків, учнів та всіх, хто цікавиться освітою. Сподіваюся, що вам сподобається.

среда, 21 октября 2020 г.

 

«Цифрові» картини

«Цифрові» картини

Мистецтво з глибоким філософським змістом презентує американська художниця Сієна Моріс.

 18 т. 0

Її оригінальні картини – це нагромадження чисел від 1 до 12. Спитаєте, чому саме до 12? А тому, що вона використовує цифри тільки із циферблатів годинників, до того ж розбитих, оскільки творчість художниці – не просто малюнки з математичним ухилом. Це філософські роботи про те, як зникають секунди і як четвертий вимір, а саме час, формує три інші.

Сиена Морис

Сиена Морис

Сиена Морис

Сієні 27 років. Більшу частину життя вона присвятила зображальному мистецтву. І тільки три роки тому відмовилася від звичних штрихів і почала малювати числами. Для цієї техніки художниця винайшла власну назву – numberism (числізм).

Сиена Морис

Сиена Морис

Філософські картини виникли у результаті стресу. Біда, як говориться, допомогла, хоч і не одразу. Дівчину мучили думки про майбутнє, те, скільки жити їй залишилося і чи встигне вона зробити усе, що запланувала.

Сиена Морис

Сиена Морис

Сиена Морис

У результаті художниця зрозуміла: поки роздумує, час спливає. Ні мрії про майбутнє, ні жаль за минулим нічого не варті. Необхідно цінувати дійсність, адже іншого шансу «намалювати» картину власного життя не буде.

Сиена Морис

Сиена Морис

 

Таємниця дати народження

Таємниця дати народження

Для цього математичного фокусу Тобі потрібно знати дату народження (день і місяць) свою, або будь-кого іншого, а також калькулятор чи папір і ручка, щоб зробити правильні підрахунки.

 20 т. 7

Ну що, готовий до несподіванки? Тоді вперед!

Перший крок: день народження помножити на 2 (два);

Другий крок: до отриманого результату додати 5 (п’ять);

Третій крок: отримане число помножити на 50 (п’ятдесят);

Четвертий крок: додати номер місяця, в якому народився;

П’ятий крок: від отриманої суми віднімаємо 250 (двісті п’ятдесят);

Результатом має бути три або чотири цифри. Їх значення Ти, напевно, зрозумієш сам.))



 Математика Математика

Загадки чисел

Загадки чисел

Для когось математика – це надзвичайно цікаво, для інших – нудно. Але математика від Пустунчика – це зовсім інше.

 34 т. 1

Ви навіть уявити собі не могли, що гратися числами, діями множення і додавання дуже захоплююче, весело, корисно і прикольно. І щоб не бути голослівним, я пропоную Тобі пограти зі мною в одну цікаву математичну гру.

Математичні загадки

Цю гру можна назвати також дослідом. Виконуючи кожну дію, будь уважним. Дотримуйся поданих вказівок.

І так, для початку Тобі потрібен калькулятор, або ж відкрий його на комп’ютері, і Твій номер телефону.

Тепер уважно читай завдання і ретельно виконуй кожну дію.

1. Для початку згадай або подивись три перші цифри свого номеру телефону. Зверни увагу, код оператора чи міста не враховується!

2. Множимо ці цифри на 80.

3. Наступний крок – це додавання до отриманого числа 1.

4. Число, отримане в результаті, множимо на 250.

5. Тепер згадай 4 останні цифри свого номеру телефону і додай їх.

6. Дію повторюємо знову, тобто ще раз додаємо 4 останні цифри Твого номеру телефону.

7. А зараз віднімаємо 250.

8. Отримане число ділимо на 2.

Ну що, здивований? От бачиш, з Пустунчиком навіть математика стає цікавішою!))

Загадки про числа

 

Методичні рекомендації про викладання математики у 2020/2021 навчальному році

Додаток
до листа Міністерства освіти і
науки України
від 11.08.2020 № 1/9-430

Методичні рекомендації про викладання математики у 2020/2021 навчальному році

У 2020/2021 навчальному році 5-9 класи (також 8-9 класів з поглибленим вивченням математики) продовжують навчатися за навчальною програмою, затвердженою наказом МОН від 07.06.2017 № 804. Програму розміщено на офіційному вебсайті Міністерства за покликанням (https://goo.gl/GDh9gC);

10-11 класи вивчатимуть математику за навчальною програмою, затвердженою наказом МОН від 23.10.2017 № 1407 – для 10-11 класів: «Рівень стандарту. 10-11 класи», «Профільний рівень. 10-11 класи». Програми розміщено на офіційному вебсайті Міністерства за покликанням (https://goo.gl/fwh2BR).

Навчальні програми укладено на компетентнісній основі. Розставлені наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування в реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці. Вивчення математики спрямоване не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей і завданнями, покладеними на розвиток математичної освіти.

У 2018 році Україна вперше взяла повноцінну участь у дослідженні PISA-2018. Кожне дослідження PISA має провідну компетентність, яка досліджується глибше за інші. Для PISA-2021 провідною стане математична.

Указом Президента України від 30.01.2020 № 31/2020 оголошено 2020/2021 н. р. Роком математичної освіти в Україні.

Ураховуючи «Національний звіт за результатами міжнародного дослідження якості освіти PISA-2018» (https://cutt.ly/OyFqD0w), пропонуємо, працюючи з учнями 5-9 класів, приділити більше уваги прикладній спрямованості математики, використовувати завдання, спрямовані на розвиток умінь бачити математику в реальному світі, застосовувати вивчені формули та способи розв’язування математичних задач для досягнення особистих (повсякденних, життєвих) цілей і потреб. Акцентувати також увагу не тільки розв’язування задач на відсоткові розрахунки, на прийняття рішень стосовно особистих і колективних фінансових питань та задач практичної спрямованості тощо, а й завданням, у яких необхідно пояснити або обґрунтувати власну думку, спираючись на результати виконаних розрахунків, довести або спростувати твердження на підставі отриманих результатів обчислень. Використовувати завдання на аналіз графіків і діаграм, розшифрування представлених на них даних, пояснення їх. Для розвитку вмінь учнів розв’язувати геометричні задачі «практичної» спрямованості можна рекомендувати учителям більше уваги приділяти формуванню в учнів/учениць умінь і навичок будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач; використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях. Також під час роботи з учнями на уроках математики варто звертати увагу на такі комплексні завдання, для виконання яких необхідно поєднувати як алгебраїчні, так і геометричні знання й уміння.

Рекомендуємо використовувати в роботі матеріали вебсайта PISA (http://pisa.testportal.gov.ua/), зокрема, «10 запитань від учителів математики … і як PISA може допомогти відповісти на них». Окрім того, пропонуємо для роботи періодичні фахові видання «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України».

У 2021 році випускники закладів освіти, які здобуватимуть повну загальну середню освіту, обов’язково складатимуть державну підсумкову атестацію у формі ЗНО з математики. Зміст сертифікаційної роботи з математики визначатиметься Програмою зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання з математики, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, що затверджена наказом МОН від 04.12.2019 № 1513.

Для проведення ДПА з математики у 2021 році буде розроблено два варіанти сертифікаційних робіт:

  • рівня стандарту. Тестовий зошит складатиме 28 завдань різних форм, на виконання яких відведено 150 хвилин;
  • рівня стандарту та профільного рівня. Тестовий зошит із 34 завданнями, на виконання яких відведено 210 хвилин.

Випускники, які вивчали математику на рівні стандарту і не планують використовувати результати з математики для вступу до закладів вищої освіти, отримають тільки оцінку за шкалою 1–12 балів за виконання завдань сертифікаційної роботи рівня стандарту. Випускники, які вивчали математику на рівні стандарту і планують використовувати результати ЗНО з математики під час вступу до закладів вищої освіти, виконуватимуть усі завдання сертифікаційної роботи з математики рівня стандарту та профільного рівня, а як оцінка ДПА буде зараховано результат за виконання завдань 1-26, 30, 31. Такі учасники отримають результати за шкалою 1–12 балів (ДПА рівня стандарту) і 100-200 балів за рейтинговою шкалою зовнішнього незалежного оцінювання.

Випускники, які вивчали математику на профільному рівні, за виконання усіх завдань сертифікаційної роботи з математики рівня стандарту та профільного рівня отримають оцінку за шкалою 1–12 балів і 100-200 балів за рейтинговою шкалою зовнішнього незалежного оцінювання.

Демонстраційні варіанти сертифікаційної роботи з математики на сайті Українського центру оцінювання якості освіти у розділі «ЗНО-2021» розміщено за покликанням  http://testportal.gov.ua/zno2021/.

Завантажити: Методичні рекомендації про викладання математики у 2020/2021 навчальному році (Розмір: 13.8 KB, Завантажень: 5495)
  

https://www.schoollife.org.ua/metodychni-rekomendatsiyi-pro-vykladannya-matematyky-u-2020-2021-navchalnomu-rotsi/

среда, 23 января 2019 г.

цікаві факти з математики

Математики жартують


Одного разу Евкліда запитали:
- Чому б ти віддав перевагу - двом цілим яблукам чи чотирьом половинкам?
- Чотирьом половинкам, - відповів Евклід.
- Але хіба це не одне й те саме?
- Звичайно, ні. Адже обравши половинки, я відразу побачу, червиві ці яблука чи ні.

***

Ampere1.jpgВідомий французький фізик і математик Андре Марі Ампер (1775-1836) був неймовірно розсіяний.

Одного разу, виходячи зі свого будинку, він крейдою написав на дверях:

«Панове! Господаря немає вдома, приходьте ввечері ».

Незабаром Ампер повернувся назад, але, побачивши на дверях цей напис, знову пішов. Додому він прийшов пізно ввечері.



***

Одного разу Ампер гуляв у парку, розмірковуючи над якоюсь складною проблемою. Несподівано прямо перед ним виникла чорна дошка. Анітрохи не здивувавшись, він за звичкою дістав з кишені крейду і став записувати на ній обчислення. Через кілька хвилин дошка так само несподівано стала повільно віддалятися. Ампер почав рухатися слідом за нею, продовжуючи списувати вільний простір формулами. Однак дошка рухалася все швидше і швидше, так що вченому доводилося мало не бігти за нею. У якийсь момент переслідування стало неможливим, Ампер видихався і тільки тут, нарешті, збагнув, що жадана дошка – це задня стінка великої чорної карети ...    

 ***
Norbert wiener.jpg
Одного разу, коли Норберт Вінер (1894-1964) йшов по території університетського містечка, його зупинив студент, у якого було якесь математичне запитання. Зупинившись, Вінер деякий час обговорював зі студентом проблему. Закінчивши, він запитав у співрозмовника:
- Коли Ви мене зустріли, я йшов туди (і вказавпальцем напрямок) чи в іншу сторону?
- Он туди.
- Ага, значить, я ще не обідав.
І математик продовжив свій шлях в сторону їдальні.

 ***

Знаменитий французький математик, «князь дилетантів » П'єр Ферма (1601-1665) одного разу отримав лист, в якому його запитували, чи є число 100895598169 простим. Ферма миттєво відповів, що це дванадцятизначне число – добуток двох простих чисел 898423 і 112303.


 ***


Винахідник логарифмів Джон Непер (1550-1617) мав репутацію чорнокнижника і чаклуна, чим він одного разу дотепно скористався. Якось раз в його будинку сталася крадіжка. Винуватцем міг бути тільки хтось із слуг, але хто саме, незрозуміло. І тоді Непер
придумав хитрий хід. Зібравши всіх своїх слуг, він сказав їм, що його чорний півень уміє читати таємні думки людей і тому допоможе йому знайти злодія. Після цього Непер наказав слугам поодинці заходити в темну кімнату і доторкатися рукою чорного півня, який сидить там. Як тільки злодій торкнеться півня-телепата, додав він, той голоснозакричить. Слуги по черзі стали заходити «на прийом» до півня, але той так і не закричав. Однак Непер легко вирахував злодія, перевіривши руки випробовуваних після півнячого «тесту». Руки невинних були забруднені попелом, яким хитромудрий господар попередньо обсипав півня. Зловмисник же злякався ясновидячого півня і, увійшовши до нього в кімнату, не торкнувся його. Тому його руки, на відміну від совісті, були чистими.

***



Німецький математик Петер Густов Діріхле, був дуже небагатослівний. В той знаменний день коли у нього народився син, він відправив своєму тестю телеграму, мабуть найкоротшу за всю історію телеграфу: +1. 

***

      Давида Гільберта запитали про одного з його колишніх учнів.
- Ах, цей? Він став поетом. Для математики в нього було занадто мало уяви.

***

      На одній зі своїх лекцій Давид Гільберт сказав:
- Кожна людина має деякий горизонт поглядів. Коли він звужується і стає нескінченномалим, то перетворюється на точку. Тоді людина говорить: «Це моя точка зору».






Математика і поезія


               Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви,
 тільки в першому разі уява звернена до голови,
а в другому – до серця.
Т.Хілл



Математика, як це не здається на перший погляд парадоксальним, у певному розумінні – "родичка" поезії. Незважаючи на всю свою складність і абстрактність, вона багато містить у собі художнього, образного – і в шляхах творення, і в характері існування. Дехто навіть говорить про "математичні образи" як про властивий математиці спосіб пізнання світу. В усякому разі, безперечно, що математика справді-таки поезія, поезія думки, "поезія логіки ідей", як говорив А. Ейнштейн, а математичні формули й закони не тільки виражають істотні особливості об'єктивного світу, а й відображають "справжню, глибоку красу природи". Як мистецтво дарує людині красу чуттєвого, так математика дарує людині красу розумового. Недаремно ж так багато великих математиків були ревними шанувальниками поезії, а чимало поетів висловлювало своє захоплення стрункістю та красою математичної думки.
       З давніх-давен про славу математики, про її красу, логічність, стислість, бездоганну послідовність, дивовижні її результати писали не тільки великі математики, а й філософи, письменники, політики. Найкращі, найвлучніші, найдотепніші їхні висловлювання ставали крилатими афоризмами, а цитати з оригінальних творів найвидатніших учених переходили з покоління в покоління і ставали теж, у певному розумінні, сторінками історії розвитку математики. У наукових працях, листуванні, спогадах учених, зокрема математиків, починаючи від часів Платона й Архімеда і до наших днів можна знайти немало цікавих, глибоких і оригінальних думок про математику, її розвиток тощо. Ці афоризми й висловлювання допомагають повніше розкрити різні сторони математичної науки, надихають і підбадьорюють тих, хто входить у чарівно казковий світ цифр, чисел і фігур, тих, хто присвячує цьому світові своє життя...


Чи знаєте Ви, що …


- Гіпотеза про походження арабських цифр вперше була висловлена                           О. С.Пушкіним.
-  Відомий російський драматург і поет Олександр Сергійович Грибоєдов, автор комедії „Горе от ума”, закінчив три факультети Московського університету, в тому числі і фізико-математичний.
- Дочка відомого поета Байрона Ада Лавлейс була автором першої мови для обчислювальних машин.
-   Шарль Перро, автор „Червоної шапочки”, написав казку „Кохання циркуля та лінійки”.
-  Англійський математик Дж. Сільвестер написав сонет „Небесна муза”, який присвятив першій російській жінці-математику Софії Ковалевській.
-  Говорять, що кузен Жуля Верна математик Анрі Гарсе зробив на прохання письменника обчислення для його роману „Із Землі на місяць”, які обгрунтували можливість міжпланетної подорожі, якщо снаряду відразу буде надано початкової швидкості 11 км/с і ці математичні викладки внесені в текст роману.
-      Прочитавши казку Льюїса Керролла „Аліса в країні чудес”, англійська королева так захопилася нею, що наказала принести їй усі книжки чарівного казкаря. Якими ж були здивування та розчарування, коли їй принесли книжки, на кожній сторінці яких рясніли формули і незрозумілі терміни. Королева не знала, що автор „Аліси” Льюїс Керролл був математиком Чарлзом Латуїджом Доджсоном. 
- Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається " Задача Наполеона".
- Л.М.Толстой, автор роману "Війна і мир", писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики.
- О.С.Пушкін написав такі рядки: "Натхнення потрібно в геометрії, як і в поезії".
- М.Ю.Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розвязувати яку - небудь математичну задачу.
- Таджицький учений і поет Омар Хайям - творець поетичної форми - рубаї                        ( чотири рядки, лише три з яких рифмуються між собою) , винайшов геометричний спосіб  розв̕ язування кубічних рівнянь. 


          Я тільки й знаю, що знання шукаю,
          В найглибші таємниці проникаю.
          Я думаю вже сімдесят два роки -
           І бачу, що нічого я не знаю.

          Коли у небуття і ймення наше кане,
          Не згасне сонечко у небі полум̕ яне.
          Нас не було, та світ не був від того гірший,
          Він не погіршає й тоді, як нас не стане.

           Хоч я не шліфував покірності перлину
           І тягаря гріхів з плечей своїх не скину,
           Все ж не пускаюся я берега надії,
           Бо тільки істину я визнаю єдину.
                                                                     Омар Хайям

- Софія Василівна Ковалевська – професор математики говорила про математику так: «Це наука, що вимагає найбільш фантазії, не можна бути математиком, не будучи в той же час поетом у душі». Вона - великий математик, вона - визнаний письменник і поет.


Чи не приходилось вам часом

Серед юрби де-небудь бути
І пісню пристрасну, прекрасну
Там несподівано почути?

Неждано хвиля з літ минулих
До серця вашого прилине,
Розбудить пам'ять при заснулу
Про все, що рідне вам і миле.

І вам здавалось, що ці звуки
В дитинстві чули ви не раз.
Так в них багато щастя й муки,
І це стосується лиш вас.

Ви квапилися звичним слухом
Наспів знайомий упіймати,
Хотілось вам за кожним звуком,
За кожним словом слідкувати.

Та ось мелодія завмерла.
А потім зовсім зупинилась…
Так без кінця і без початку
Назавжди пісня ця лишилась.
                                                    С.В.Ковалевська
  

Література і математика—це два могутніх знаряддя пізнання світу, частиною якого є й сама людина. Не протистояння, а поєднання мистецтва і науки вносить гармонію і красу у світ! Будьте різнобічно освіченими!
                                       Проникаючи в зоряні далі,

                                        В таємниці земної кори,
                                      Математика всіх закликає:
                                     Ти міркуй, фантазуй і твори!

  Переклад поезій на математичну мову

Тарас Шевченко                                                                                                                                     „ Садок вишневий коло хати,
Хрущі над вишнями гудуть,
Плугатарі з плугами йдуть,
Співають ідучи дівчата,
А матері вечерять ждуть. ”
13  9  48                 
15  8  43
512  38
16  30  23
О. Пушкін.
„ Я помню чудное мгновенье:
Передо мной явилась ты,
Как мимолетное виденье,
Как гений чистой красоты. ”
17  30  48
140  10  01
126   138
140  3  501
В. Маяковський.
„Крошка сын к отцу пришел
И спросила кроха:
-Что такое „хорошо”
И что такое „плохо”?
2  46  38  1
116 14  20!
15  14  21
140  0  17!


понедельник, 27 марта 2017 г.


Картинки по запросу фото канікулиКартинки по запросу фото канікули



 Ура! канікули!  Це- чудово. Адже можна відпочити, більше часу приділити улюбленим захопленням, спілкуванню із друзями. Але, гадаю, що зовсім про школу не треба забувати. Адже все одно ж через якийсь там тиждень почнеться навчання.  То щоб у голові після канікул не утворилась Торічеллева порожнеча, знайдіть час і на корисне заняття - МАТЕМАТИКУ.
Ось такі завданнячка вам пропоную. Хто більше і правильніше? Ну ж бо, за роботу! Ну, нехай вже. з понеділка...


Яблука

   Три хлопчика ділять 24 яблука. Поки у них є три купки: 11, 7 і 6 яблук відповідно, але вони хочуть поділити їх порівну. Один з них запропонував двом іншим таке парі:
- Ви повинні будете зрівняти кількість яблук в купках, але строго по моїй системі: з однієї купи берете стільки яблук, скільки їх у тій купці, куди ви додавати збираєтеся. Але зробити це ви повинні строго за 3 перекладання. Вкладетеся - всі яблука ваші, немає - вони мої.
- Давай! - погодилися двоє. Подумали з хвилинку і виграли суперечку. Питання: як вони це зробили?




Колір волосся художника

 У кафе зустрілися три друга: скульптор Белов, скрипаль Чернов і художник Рижов. "Чудово, що в одного з нас білі, в іншого чорні, а у третього руде волосся, але ні у кого колір волосся не відповідає прізвища", - сказав чорнявий. "Ти правий", - сказав Белов. Який колір волосся у художника?




Порозуміння 6 делегатів


На всесвітньому фестивалі молоді зустрілись 6 делегатів. Виявилось, що серед будь-яких трьох з них двоє можуть порозумітися між собою якоюсь мовою. Доведіть, що тоді найдеться 3 делегатів, кожен з яких може порозумітись з кожним.


Бур’яни


   Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур'янами. Щодня число бур'янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка. Через місяць половина ставка виявилася зарослою. Скільки днів у нього залишається на розчищення?