Ура! канікули!  Це- чудово. Адже можна відпочити, більше часу приділити улюбленим захопленням, спілкуванню із друзями. Але, гадаю, що зовсім про школу не треба забувати. Адже все одно ж через якийсь там тиждень почнеться навчання.  То щоб у голові після канікул не утворилась Торічеллева порожнеча, знайдіть час і на корисне заняття - МАТЕМАТИКУ.
Ось такі завданнячка вам пропоную. Хто більше і правильніше? Ну ж бо, за роботу! Ну, нехай вже. з понеділка...

Яблука

   Три хлопчика ділять 24 яблука. Поки у них є три купки: 11, 7 і 6 яблук відповідно, але вони хочуть поділити їх порівну. Один з них запропонував двом іншим таке парі:
- Ви повинні будете зрівняти кількість яблук в купках, але строго по моїй системі: з однієї купи берете стільки яблук, скільки їх у тій купці, куди ви додавати збираєтеся. Але зробити це ви повинні строго за 3 перекладання. Вкладетеся - всі яблука ваші, немає - вони мої.
- Давай! - погодилися двоє. Подумали з хвилинку і виграли суперечку. Питання: як вони це зробили?

Колір волосся художника

 У кафе зустрілися три друга: скульптор Белов, скрипаль Чернов і художник Рижов. "Чудово, що в одного з нас білі, в іншого чорні, а у третього руде волосся, але ні у кого колір волосся не відповідає прізвища", - сказав чорнявий. "Ти правий", - сказав Белов. Який колір волосся у художника?

Порозуміння 6 делегатів

На всесвітньому фестивалі молоді зустрілись 6 делегатів. Виявилось, що серед будь-яких трьох з них двоє можуть порозумітися між собою якоюсь мовою. Доведіть, що тоді найдеться 3 делегатів, кожен з яких може порозумітись з кожним.

Бур’яни

   Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур'янами. Щодня число бур'янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка. Через місяць половина ставка виявилася зарослою. Скільки днів у нього залишається на розчищення?

Відеоурок "Коло і круг"

1урок

2урок

3урок

4урок

Відкрите нове найбільше просте число

Фото: Сайт Центрального университета Миссури

Кертіс Купер (праворуч) відкрив нове найбільше відоме науці просте число

Воно дорівнює 274207281 - 1 і містить 22338618 цифр.

Американський професор Кертіс Купер з Центрального університету Міссурі відкрив нове найбільшу відоме науці просте число. Воно дорівнює 274207281 - 1 і містить 22338618 цифр, передає New Scientist.

Як відомо, просте число - це натуральне число, які має рівно два дільника - одиницю і саме себе.

Відкриття нового числа відбулося завдяки проекту GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), який використовує комп'ютери користувачів Мережі.

Алгоритм виявлення подібних чисел базується на їх пошуку у формі чисел Марена Мерсенна, які мають вигляд 2p - 1, де p також є простим числом.

За допомогою цього алгоритму і були знайдені 15 останніх і найбільших простих чисел.

Пошук таких чисел має і практичне значення. Приміром, не так давно GIMPS допоміг виявити помилку в процесорах Intel Skylake, що працюють при високому завантаженні.

Примітно, що останній раз найбільше просте число також відкрив Купер в 2013 році - воно виявилося рівним 257885161 - 1 і містило більше 17000000 цифр. Тоді за це відкриття математик отримав три тисячі доларів.

На даний момент наука знає про 49 простих числах Мерсенна. Загальна ж кількість простих чисел - нескінченна.

У школах майбутнього не вивчатимуть математику

На зміну стандартному курсові математики, заснованому на зростанні складності обчислень, має прийти курс програмування, заснований на зростанні складності концепцій. Обчисленнями нехай займається комп'ютер.
У цьому переконаний Конрад Вольфрам (Conrad Wolfram) - британський технолог і підприємець, відомий своєю діяльністю в області інформаційних технологій. Про концепцію викладання математики Вольфрама можна дізнатися з його сайту. Ця програма фактично заміняє стандартний курс математики, заснований на зростанні складності обчислень, на курс програмування, заснований на зростанні складності концепцій. Обчисленнями займається комп'ютер.

«На перший погляд з математикою все нормально, - говорить К.Вольфрам. - Більше того, те, наскільки добре ви вивчаєте математику, найкраще прогнозує рівень ваших майбутніх доходів. США, наприклад, пропонують пільги в отриманні візи для іноземців, які мають хорошу підготовку з математики.
Однак більшість учнів не люблять математику, не розуміють її зв'язку з їхнім життям і погано здають іспити, хоча запитання стають легшими.
На жаль, математика, як її викладають зараз, за 20 років взагалі не буде першорядним шкільним предметом. Вона або не встоїть перед примусовим поглинанням, або залишиться без діла.
Насправді «математика» - це неправильне слово для того, чого навчають у школі. Учні швидше вчаться робити обчислення. Це застаріле вміння, оскільки майже всі обчислення в наші дні роблять комп'ютери. Обчислення вже не є тією сферою, в якій більшості учнів потрібно зосереджувати свою енергію. Ми давно не оцінюємо селянина за його вмінням копати лопатою, і нам доведеться розлучитися з докорами в незнанні напам‘ять таблиці множення.
Ми готуємо людські копії обчислювальних машин. А в 21 столітті це вже архаїка: роками вивчати квадратні рівняння і ділення в стовпчик.
Математика створена для вирішення складних проблем, а не тільки для обчислень. Спочатку треба вміти поставити завдання в математичних термінах, потім розробити алгоритм, і тільки потім обчислювати.
Тому Британія, Австралія, Японія терміново ввели програмування в свою шкільну програму з початкових класів, адже складання кодів дає навички побудови алгоритмів. Вони зрозуміли, що та країна, яка поставиться до цього серйозніше, через 20 років буде попереду».

Першою країною світу, яка погодилася впровадити в середніх школах експериментальну програму навчання Конрада Вольфрама, стала Естонія. У 2013 році Міністерство освіти Естонії підписало угоду на впровадження в 30 середніх школах нової навчальної програми. Це повністю оновлена, змінена програма навчання математиці, від початку й до кінця побудована на застосуванні комп'ютерних технологій. Цей освітній експеримент у разі успіху може бути розширений і на інші навчальні заклади.

«У реальному світі чимало людей виконують розрахунки і моделювання. Насправді, це дуже популярно. Але в освіті все виглядає інакше - безликі завдання, безліч обчислень, здебільшого вручну. Багато речей виглядають зовсім не складно в реальному світі, поки вас не змушують їх вчити. Мені б хотілося побачити повністю оновлену, змінену програму навчання математиці, від початку до кінця побудовану на комп'ютерних технологіях, які оточують нас сьогодні всюди», - закликає Конрад Вольфрам.